手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方。 因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释: 假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用'表示,那么标记后变成1'45'64'56。
  然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下: 解法中需要说明的几个问题: 1,算式中的。。。。没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的 2,为了区别小数点，所以小数点用。
  表示，而所有的。都是为了排版需要 3、除了1'45'64'56中的'有特殊意义，在解题中有用处外，其他的'都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响 。。。。。。。。。。。1。。2。。
  0。。6。8 。。。。。。。。。----------------------- 。。。。。1。。/。。1'45'64'56。00。。。。。。。。(1) 。。。。。。。。。。。。。1 。。。。。。。。。。。。-------- 。
  。。。。。。22。。|。45。。。。。。。。。。。。。。。。。(2) 。。。。。。。。。。。。。。44 。。。。。。。。。。。。。。-------- 。。。。。。。。240。|。1'64。。。。。。。。。。。。。。(3) 。。。。。。
  。。。。。。。。。。。。。。0 。。。。。。。。。。。。。。。--------- 。。。。。。。2406。|。1'64'56。。。。。。。。。。。(4) 。。。。。。。。。。。。。。。。。。1'44'36 。。
  。。。。。。。。。。。。。。。----------- 。。。。。。。。24128。|。20'20'00。。。。。。。。(5) 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。19'29'74 。。。。。。。。。。。。。
  。。。。。---------- 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10'26 其中第(1)步的意思是对左起第一个'号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方。并将数字写在上面。 第(2)步的意思是将第二个'号和第一个'号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边。
   第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个'号和第二个'号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数。因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移。
   第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020。 第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个'号,做法不变。
   上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数。而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案。
   其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的。