平面上10条直线最多能把平面分成多少部分
56个部分1条直线分平面为2个部分，再加1条，将2这两部分又都隔开，于是又多2个部分。再画第3条，要想将平面分成最多块，那么这条直线需与两条直线都相交，且与之前的交点不重复，这样就会多出3个部分。依次类推，每画第N条直线，要想将平面分成最多块，就会比之前多出N个部分。于是10条直线能将平面分成2+2+3+4+……+10=56个部分。
G***
2019-06-21 16:20:09
2条直线最多有1个交点 3条直线最多有3个交点 4条直线最多有6个交点 5条直线最多有10个交点 可以发现 n条直线最多有n(n-1)/2个交点 10*9/2=45 10条直线最多有45个交点
假***
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