解：由f（x+3）=-f（x），得f[（x+3）+3]=-f（x+3）=f（x），
即f（x+6）=f（x）。
注：1、此题主要考查的是函数的对应法则的意义，重复应用变量加3的函数值等于 变量的函数值的相反数这个已知条件。
2、“奇函数”这个条件没有用上。或者这道题还有其他的问题；或者条件可以改为f（x+3）=f（-x），仍然可以得到你要的结果。
因为f(x+3)=-f(x),所以可以得到： f[(x+3)+3]=-f(x+3)（这里把（x+3）这一个整体看成X的形式） 而f(x+3)=-f(x)即-f(x+3)=f(x) ,所以可得：f[(x+3)+3]=f(x)=f(x+6)
f(x+6)=f[(x+3)+3)=-f(x+3)=f(x)
因为f(X+3)=-f(X) 所以－f（X＋3）＝f（x) F(X+3+3)=-f(X+3) 即F(x+6)=-f(x+3)=f(X)
f(x+6)=-f(x+3)=-}-f(x)}=f(x)
f(x+3)=f(-x),故知这个函数的周期为6，所以f(x+6)=f(x)
因为f(X+3)=-f(X) 所以－f（X＋3）＝f（x) F(X+3+3)=-f(X+3) 即F(x+6)=-f(x+3)=f(X)
答：1、不一定要求周期函数的定义域是（－∞ ，＋∞）。你的理解有点小问题，x±T）∈D的意思是x＋T）∈D或(x－T) ∈D。 然后你举例的两个函数都是周期函数。 ...详情>>
