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街道ABC在B处拐弯,在街道一侧等距离安装路灯,要求A、B、C三处各装一盏路灯,这条街最少装多少站路灯?已知AB距离520,BC距离715。
解析:715和520的最大公约数十5*13=65.则每隔65米装一盏,路灯总数为11+8+1=20盏。
求高手解答,为什么总数里还要多加1呢?本人愚钝,忘高手指点。

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好评回答
  • 2013-03-11 19:59:48
    这是两端都要有树 的植树问题 举个例子 有一个两米长的线段AB 每隔一米种一棵树 ,AB两个端点要种上树,那么是不是就是距离(2)\间隔(1)+1=3   从常识上来世是不是就是3。
    所以解法没有问题,而之所以要+1,是因为最后在c点需要收尾,尾巴上要有一棵树,而这个树,不在距离除以间隔的树中。把我举得例子画个图你就明白了。

    我***

    2013-03-11 19:59:48

其他答案

    2013-03-11 19:58:26
  • 另解:520除以65=8,说明有8段65米,这样8段要新装7盏灯,
    同理:715除以65=11,说明有11段65米,这样11段要新装10盏灯,
    所以,总灯数=新装7盏灯+新装10盏灯+原装3盏灯=20盏灯

    圆***

    2013-03-11 19:58:26

  • 2013-03-11 19:57:23
  • 另解:520除以65=8,说明有8段65米,这样8段要新装7盏灯,
    同理:715除以65=11,说明有11段65米,这样11段要新装10盏灯,
    所以,总灯数=新装7盏灯+新装10盏灯+原装3盏灯=20盏灯

    圆***

    2013-03-11 19:57:23

  • 2013-03-11 19:54:14
  • 如果不加一,则每65米安一路灯,可A点还要安一个呀,不要忘记了。
    所以加一。

    f***

    2013-03-11 19:54:14

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