已知f(x)是定义在R上的偶函数
已知f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-f(x)已知f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-f(x),当1≤x≤2时，f(x)=x-2,求f(6.5)的值
方法（1）充分利用f(x+2)=-f(x) f（6.5）=f（4.5+2）=-f(4.5)=-f(2.5+2)=f（2.5） =f（0.5+2）=-f（0.5） =-f（-0.5）(利用偶函数得到) =-f(-0.5+2) =f(1.5) =-0.5 方法（2） ∵f(x+2)=-f(x) 将上式子中x换成x+2，则 f（x+4）=-f（x+2）=-[-f(x)]=f(x) 所以f（x）是周期为4的偶函数 ∴f（6.5）=f（-6.5）=f（-6.5+2x4）=f(1.5)=-0.5
f(x)= f(-x) ∴f(x+2)= f(-x-2) f(x+2)=-f(x) ∴f(x+2)= f(-x-2)= -f(-x-2) 所以2 f(-x-2)= 0，又因为1≤x≤2时，x=2时f(x)=0∴f(x)是周期为8的函数 又∵是偶函数 ∴f(6.5)=f(-1.5)=f(1.5)=1.5-2=-0.5
f(6.5)=f(2.5)(周期函数) =f(-2.5)（偶函数） =f(-2.5+4)（周期函数） =f(1.5)=1.5-2=0.5（函数表达式）
解：f(x+2)=-f(x) f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x） ∴f(x)是周期为4的函数 又∵是偶函数 ∴f(6.5)=f(2.5)=f(-2.5)=f(-2.5+4)=f(1.5)=1.5-2=0.5
这么奇葩的题目哥绝对要写！答案是0.5
问：偶函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时，f(x)=2-|x-4| , 则（ ）
答：A. f(sinπ/6)=f(0.5)=f(2+0.5)=f(2+2.5)=1.5 f(cosπ/6)=f(√3/2)=f[2+(√3/2)]=f[4+(√3/...详情>>
答：在青慧教育网上有些北京上海的网络工程教育信息，你可以去看看，详情>>
