我的数列,求通项公式
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,... 求通项公式. 如果不能求的,请说明理由
本题的规律是清楚的,即1有1个,2有2个,……,数m有m个,设数m出现结束时位于第n个位置,则有m(m+1)/2=n,即得,m=[-1+根号下(1+8n)]/2,即在数m结束位置上,an=[-1+根号下(1+8n)]/2,于是,可得通项公式 an=[(-1+根号下(8n-7))]/2+1,注意,这里方括号表示取整数。即先计算-1+根号下(8n-7)后再除以2,然后再取其整数部分,再加上1.
这个通项公式不是高考大纲要求的,主要熟悉那些常用的即可。 这个数列虽然有一定的规律,但是没有方法去求通项公式. 因为求通项公式主要利用等比数列,等差数列和一些负一的N次方等来求。
1≤n n(n-1)/2+1≤k≤n(n+1)/2,ak=n. 或ak=[{√(8k-7)+1}/2],其中[x]为x的整数部分, 如[1。2]=1,[2,236]=2。
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