在光滑水平面上有质量分别为M和m的两物体A和B，它们沿同一直线运动而发生非弹性碰...
在光滑水平面上有质量分别为M和m的两物体A和B，它们沿同一直线运动而发生非弹性碰撞，碰前其速度分别为V和v．
（1）试根据动量守恒定律证明：当碰撞为完全非弹性碰撞时，系统损失的机械能最多；
（2）在完全非弹性碰撞的情况下，系统损失机械能的值为多少？
解：（1）设碰撞后两球的速度分别为V′和v′，机械能的损失为△E．
由动量守恒定律和能量守恒定律得：
MV mv=MV′ mv′①
△E=12MV2 12mv2-12MV′2-12mv′2 ②
由①得：V′=MV mv-mv′M ③
代入②得：△E=12MV2 12mv2-12M(MV mv-mv′M)2-12mv′2 ④
对此式求导得：△E′=-2(MV mv-mv′)2M•m-mv′⑤
当△E′=0时，△E有最大值，由上式可得 v′=MV mvM m ⑥
将⑥代入①得 V′=MV mvM m ⑦
则得V′=v′，此时两球发生完全非弹性碰撞，所以当碰撞为完全非弹性碰撞时，系统损失的机械能最多．
（2）在完全非弹性碰撞的情况下碰撞后两球的速度相同，设为v共，由上题结论得：
v共=MV mvM m
△E=12MV2 12mv2-12(M m)v2共
联立解得：△E=12MV2 12mv2-(MV mv)22(M m)
答：（1）证明见上．（2）在完全非弹性碰撞的情况下，系统损失机械能的值为12MV2 12mv2-(MV mv)22(M m)．。
答：解：由公式v=at,F-f=ma得 v=2.2m/s 由于初速度为0 s=(at^2)/2得 s=2.2 m 如果您对我的回答满意，欢迎到我们优衫网看看详情>>
答：这种心智与活动均集中于单一物体的现象，其实就是儿童内心深处的外在表现详情>>
答：该问题的关键在于：当b下滑时a由静止开始向右移动，这时b相对地面的速度就是两个分速度的合成，不再是沿弧的切向，所以弧面对b的支持力与b下滑的速度不垂直，因而每一...详情>>
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