设C1P=x, ∵BC=CC1=√2 ∴∠BC1C=45 ∴CP^2=PC1^2+CC1^2-2PC1*CC1*cos45=x^2-2x+2 ∵∠ACB=90,∴A1C1⊥BC1 ∴PA1^2=PC1^2+A1C1^2=x^2+36 CP+PA1=√(x^2-2x+2)+√(x^2+36) =√[(x-1)^2+(0+1)^2]+√[(x-0)^2+(0-6)^2] 上式相当于点(x,0)到两点M(1,-1),N(0,6)的距离和 即在x轴上求点Q,使|QM|+|QN|最小 易知直线MN与x轴交点即为所求Q 直线MN:y=-7x+6 与x轴交点Q(6/7,0) ∴当x=6/7,CP+PA1有最小值5√2
