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已知ABAC分别切圆O于E

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已知ABAC分别切圆O于E

已知,AB,AC分别切圆O于E,F于BC与圆O切于点D,三角形ABC的周长为12厘米已知,AB,AC分别切圆O于E,F于BC与圆O切于点D,三角形ABC的周长为12厘米.
 求AE的长。

已知,AB,AC分别……
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好评回答
  • 2009-02-16 22:57:40
    已知,AB,AC分别切圆O于E,F于BC与圆O切于点D,三角形ABC的周长为12厘米. 
    求AE的长。
    首先明白一点:自圆外一点引圆的两条切线,那么切线长相等
    所以,在图中就有:
    AE=AF;BE=BD;CD=CF
    △ABC的周长=AB+BC+AC=AB+(BD+CD)+AC
    =(AB+BD)+(CD+AC)
    =(AB+BE)+(AC+CF)
    =AE+AF
    =2AE=12
    所以:AE=12/2=6

    T***

    2009-02-16 22:57:40

其他答案

    2009-02-19 13:04:51
  • 注意:CF=CD  DB=BE  
    △ABC的周长=AB+BC+AC=AB+(BD+CD)+AC 
    =(AB+BD)+(CD+AC) 
    =(AB+BE)+(AC+CF) 
    =AE+AF 
    =2AE=12 
    故AE=6
    其实每个答案都差不多
    

    1***

    2009-02-19 13:04:51

  • 2009-02-17 22:38:15
  • 解:连接OE、OF 
    根据切线长定理,BE=BD,CD=CF,AE=AF。
    所以AE+AF=12(即等于三角形ABC的周长)
    所以AE=6
     
    

    帝***

    2009-02-17 22:38:15

  • 2009-02-16 22:14:00
  • 解:连接OD,OE,OF
    因为  两两相切
    所以DB=BE,DC=CF
    所以AB+BE=AC+CF=12
    所以AE=12
    

    学***

    2009-02-16 22:14:00

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