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求三角值

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求三角值

求tan10°*tan20°+tan60°*tan20°+tan10°*tan60°的值

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  • 2009-01-08 09:35:39
    求tan10°*tan20°+tan60°*tan20°+tan10°*tan60°的值 
    简解 x+y+z=90°,则tanx*tany+tany*tanz+tanz*tanx=1.
    而10°+20°+60°=90°,故
    tan10°*tan20°+tan60°*tan20°+tan10°*tan60°=1.

    m***

    2009-01-08 09:35:39

其他答案

    2009-01-07 20:58:10
  • 求tan10°*tan20°+tan60°*tan20°+tan10°*tan60°的值
    tan10°*tan20°+tan60°*tan20°+tan10°*tan60°
    =tan10°*(tan20°+tan60°)+tan60°*tan20°
    而,tan80°=tan(20°+60°)
    =(tan20°+tan60°)/(1-tan20°*tan60°)=cot10°
    所以:tan20°+tan60°=cot10°*(1-tan20°*tan60°)
    代入上式
    =tan10°*cot10°*(1-tan20°*tan60°)+tan60°*tan20°
    =1

    T***

    2009-01-07 20:58:10

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