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若函数f(x)=x平方+1分之ax+b的值域是-1到4的闭区间,求实数a,b的值.

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  • 2008-11-29 19:09:16
    y=(ax+b)/(x^2+1)是这样吧?
    yx^2-ax+y-b=0
    △=a^2-4y(y-b)=-4y^2+4by+a^2>=0
    4y^2-4by-a^2<=0
    f(x)值域[-1,4],即上述不等式解集为[-1,4]
    故方程4y^2-4by-a^2=0两根为-1,4
    b=-1+4=3
    -a^2/4=(-1)*4,a^2=16,a=±4
    a=±4,b=3

    z***

    2008-11-29 19:09:16

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