考试题
小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。 每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。 问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车? 公共汽车的速度是小明步行速度的几倍?
1: 【分析】 假设小明在路上向前行走了60（20、30的最小公倍数）分钟后，立即回头再走60分钟，回到原地。这时在前60分钟他迎面遇到60÷20=3辆车，后60分钟有60÷30=2辆车追上他。 那么在两个60分钟里他共遇到朝同一方向开来的5辆车，所以发车的时间间隔为：60×2÷（3+2）=24（分） 2: 【分析】 公共汽车的发车时间以及速度都是不变的，所以车与车之间的间隔也是固定不变的。 根据每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，我们可以得到： 间隔=30×（车速-步速）；根据每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，我们可以得到： 间隔=20×（车速+步速）。所以30×（车速-步速）=20×（车速+步速），化简可得：车速=5倍的步速。
答：1: 【分析】 假设小明在路上向前行走了60（20、30的最小公倍数）分钟后，立即回头再走60分钟，回到原地。这时在前60分钟他迎面遇到60÷20=3辆车，后6...详情>>
