此题是一道求解变力冲量的问题，如果用微积分的方法解答，高中学生尚不会解答。但可借助微分成无穷多小份的思想方法讲解此题。我们把上升过程分成无穷多份每份即可看成匀速运动速度大小设为V，阻力设为f=k×V,I =f×t=K×V×t,而V×t即为这一小份的位移，无穷多小份的位移和即为上升段的高度。I =K×H（H为竖直上抛的最大高度）。当然上升和下降的路程是一样大的，所以上升和下降过程的阻力的冲量大小是一样的，至于方向，俺不说你也会的。
因为上去下来距离相等,SO V-T图象T轴上下面积相等.因为F=K*V SO F-T图象与V-T图象相同.F-T图象面积即冲量.所以冲量相同
I=Ft 因为F的方向是相反的 所以冲量的方向相反
又因为f=kv
所以有f1=kv/2 f2=kv/4
a1=g+kv/2m a2=g-kv/4m
因为上升和下降的位移都是 H
t1*t1=2H/a1=4Hm/（2mg+kv）
t2*t2=8Hm/（4mg-kv）
所以
Ｉ１＝２Ｈｍｋｖ／（２ｍｇ＋ｋｖ）
Ｉ２＝２Ｈｍｋｖ／（４ｍｇ－ｋｖ）
因此不同啊
而且换种方法算
因为物体是运动的 所以 Ｆｔ＝Ｉ＝Ｐ＝ｍｖ
可是ｖ的变化量不同啊 怎么可能有Ｉ１＝Ｉ２嘛
有可能是我想的还不够 假如我错了 你知道了后教我哦
这题目可以用微积分得证，但我们也可以从平均作用力来证。 设高度为到达h，时间为t1=2h/v，平均速度v1=v/2 空气阻力为f1=v1k=kv/2上升阻力平均为 i1=v1*t1=s/k 下降平均速度为v2=1/4v f2=v2*k=vk/4 t2=h/v2=4h/v i2=f2*t2=s/k=i1 命题得证。 我是高三的 你呢？
答：D. 利用的是动能守恒原理。r<H 得不到足够的能量所以达不到高度H。详情>>
