高中圆的题
把地球看成个圆，半径为R，北纬45度上有两点A,B,他们的球面距离为 派*R/3，已知A在东京20度，求B点位置 答案是北纬45，东京110 或 北纬45东京70 怎么做 而且这里题怎么做,这两个点共一个大圆，这类题有什么易理解的办法吗？
如图所示:球面距离为πR/3, 则球心角α=(πR/3)/R=π/3,45°纬度小圆O'上的球心角所对的弦长AB=R. A,B所在经度大圆所成二面角的平面角为θ,纬度小圆半径r,纬度角Φ=45°, ∴ 在Rt△OO'A中,r=RcosΦ=R/√2,在△AO'B中,由余弦定理,R^=2r^-2r^cosθ, ∴ cosθ=1-0.5(R/r)^=0, ∴ θ=90° ∵ A,B两地的经度差是90°,而A地在东经20°, ∴ B地所在经度=20°-90°=-70°(东经为正,西经为负),即B地在西经70度. 解地球经纬度的题首先要知道球心角α,纬度角Φ,经度差θ的概念,其次纬度小圆的半径r与球半径R的关系是r=RcosΦ, 这几个量位于一个倒立的直三棱锥O-AO'B中.球面上A,B两地的距离是A,B所对球面大圆的劣弧,其长度=Rα(α用弧度表示).
首先要了解经度的意义，经度之差等于同一纬度两个点与所在圆圆心连 线所夹角大小，或者叫圆心角大小。球面距离为所在大圆弧的距离。 那么这个题就变成求A.B两点所夹圆心叫大小的问题了。 依题知A.B所在大圆所夹圆心角为 派/3即60度，则弦长为R.又弦长不变，则小圆上A.B之长也为R，又北纬45度半径为根号2/2R,则所夹圆心角为90度。 则有两种情况，一种是东经110度，一种是西经70度，纬度与A相同
简述一下： 球面距离为 派*R/3，说明A,B所在的大圆劣弧长是派*R/3 可知圆心角为360°*（派*R/3）/2派*R=60°。 弦AB=R（因为三角形ABO为等边三角形，O是圆心）。 求弦AB在45°纬面圆上的圆心角：三角形ABO'中，（O'为纬面圆圆心） AO'=BO'=R*2^0.5/2(因为三角形AOO'，BOO'为等腰直角三角形) 显然AO'^2+BO'^2=AB^2,故角AO'B=90° 若A在B左边，则B为20+90=110东经 若A在B右边，则B为20+（-90）=-70东经即70西经.
答：（1)北纬30°的意思就是如果地球半径是R 则北纬30°这个纬线圈的半径为r， 那么r/R＝cos30°，即r＝（根号3/2） *R 由于A在东经120°，B...详情>>
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