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球面距离问题

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球面距离问题

在北纬60度圈上,有甲,乙两地,它们纬度圈上的弧长等于
(pai/2)R(R为地球半径),则甲乙两地的球面距离为
A.(pai/3)R   B.(pai/6)R C.(pai/2)R D.(pai)R

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  • 2005-06-03 12:44:05
    A.(π/3)R
    北纬60度圈的圆心为O1,地心为O,甲,乙两地分别为A,B。因A,B都在北纬60度圈上,则
    O1A=O1B=Rsin(π/6)=(1/2)R
    ∠AO1B=L/O1B=(π/2)R/(1/2)R=π
    则AB=O1A+O1B=R
    ⊿AOB是等边三角形,所以∠AOB=π/3
    因此,甲乙两地的球面距离为:
    S(A,B)=R*∠AOB=(π/3)R
    (改过了)

    开***

    2005-06-03 12:44:05

其他答案

    2005-06-03 13:14:28
  • 北纬60度圈所对应的小圆半径为1/2R,甲,乙两地,它们纬度圈上的弧长等于
    (pai/2)R(R为地球半径),则甲乙两地在纬度圈上所对的圆心角为180度,对应的弦长为R,则甲乙两地的球面距离为(pai/3)R。(注意区别大圆、小圆、球面距离的概念,求球面距离必须在大圆面内,通过条件求出球面两点在小圆面内所对应的弦长,在大圆面内求出该弦长所对的圆心角,进而求出所对的劣弧长,才是答案。)
    

    l***

    2005-06-03 13:14:28

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