几何
对边之和相等的四边形必有内切圆
求证:对边之和相等的四边形必有内切圆. 己知 在四边形ABCD中有 AB+CD=BC+DA,求证 四边形ABCD有内切圆. 证明 不妨设AB>AD,则BC>CD。 因为 AB+CD=BC+AD,所以 AB-AD=BC-CD。 在AB上取点M,使AM=AD,在BC上取点N,使CN=CD,故BM=BN。即ΔADM,ΔCDN,ΔBMN都是等腰三角形。 故∠DAB,∠ABC,∠BCD三角的平分线必是ΔDMN三边的垂直平分线,它们交于一点O,显然O点到四边形ABCD的四边的距离相等,所以,必存在以O为中心的一圆内切于四边形ABCD。证毕. 这个证法是典型构造法。
你好! 证明是吧,画个图给你看看,你就知道怎么叙述了: 条件是AB+CD=AD+CB 假设有外切圆,分析情况是否成立 圆同一点的外切边相等,因此 AM=AR BM=BN CP=CN DP=DR AB+CD=AM+MB+CP+PD =AR+BN+CN+DR =AD+BC 因此得证。
答:氧化铜有强氧化性,可以氧化CO,放出CO2。 氢氧化钠溶液,可与CO2反应:CO2+2NaOH=NaCO3+H2O 浓硫酸,有吸水性,水蒸气就没了。 最后只剩氮...详情>>
答:保修卡详情>>