显然这构成不正当竞争，单位完全可以辞退的，如果单位章程有明确规定，开除也未尝不可。
你的问题虽简单，但涉及的法律层面比较复杂。很明显，你所述的应该是对建立双重劳动关系的员工所涉及的法律问题。简单分析如下，如满意，请好评：
1、若你与甲公司是非全日制用工或计时报酬的，根据原劳动部2003年发布的《劳动和社会保障部关于非全日制用工若干问题的意见》中，对于非全日制用工情形下的双重劳动关系进行了有限度的承认，劳动者可以与一个或一个以上用人单位建立劳动关系。
但是劳动者在同一用人单位平均每日工作时间不超过5小时，累计每周工作时间不超过30小时。
若符合该条款，甲公司可以随时与其解除，且无经济补偿金。
2、若你在甲公司从事高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员，则根据《劳动合同法》第二十四条第一款规定“竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。
竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，竞业限制的约定不得违反法律、法规的规定。”
第二十四条第二款规定“在解除或者终止劳动合同后，前款规定的人员到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的竞业限制期限，不得超过两年。
”本条的规定处于这些特殊岗位的劳动者离岗之后很有可能在短时间内重操旧业，或者加盟原用人单位的竞争企业，或者自立门户成为原用人单位新的竞争对手，这将给用人单位带来难以预计的损失。
一旦发现，甲公司不仅可以解除你，还可以追究由此造成的经济损失。
3、你与甲公司签订劳动合同时是否有约定禁止劳动者与其他公司建立双重劳动关系。如果劳动者违反这种约定，用人单位则可以据此解除劳动合同，引起损失的，还有权要求劳动者进行赔偿。《劳动合同法》第三十九条第一款第（四）项规定：“劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。
”第六十九条也规定“后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。”
4、若你是甲公司的下岗或停薪留职或者退休人员，你与甲公司只是名义上的劳动关系，你可以去另一家单位任职或自己经营公司。即可以建立双重劳动关系。
符合这种情况的，甲公司开除你，是需要支付经济补偿金的。
问：企业员工拒绝公司换岗要求被开除的可以要求赔偿吗?怎么赔？
答：案件背景 2014年7月，江某(化名)应聘到某工程设备公司从事项目采购工作。一年后，因江某工作出色，升职为采购部项目经理。同年11月，公司突然通知她由采购部调入...详情>>
答：细节管理强调的是一个系统，是说每个岗位的每位员工都要把自己的事情做好，不找借口，哪怕是合理的借口，想方设法去完成任务。详情>>
