证明函数是减函数
证明函数F(X)=-2X+1在R上是减函数
证明: 设x1,x2∈R,且x10 ∴ f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2) 由减函数定义知f(x)在R上是减函数
证明函数F(x)=-2x+1在R上是减函数 取x1<x2∈R f(x1)-f(x2)=-2(x1-x2)>0 --->函数f(x)在R上是减函数
用定义证法如一楼;另法:对函数求导,得F'(x)=-2<0,故F(x)=-2x+1在R上是减函数;其实你画出此函数在直角坐杯系中的图象更是一目了然啦!
问:证明函数证明函数f(x)=x+a/x(a>0)在(0,√a)上递减,在(√a,+∞)上递增
答:根据题意只需考虑x>0的情况 所以有f(x)=x+a/x≥2√a 当且仅当x=a/x,即x=√a的时候等号成立. 所以函数f(x)有极小值√a. 所以它在(0...详情>>
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