这个么，有些科幻小说里提出过许多设想。比如
会有某种管理委员会跟着那些穿越者后面消除痕迹，个人的力量自然大不过暴力机关；
穿越事件本身会造成世界的分叉之类（比如铁路分叉，火车自然可以不在一条线上）；
为了防止一些问题（比如被当成疯子之类）穿越者可能会留下一些比较隐晦的信息（比如拿一张原子弹爆炸的照片换掉间歇泉喷发的照片）；
时间机器就象渡口一样在河的两边都得有一套，于是至少得等接受设备发明后才会有时间旅行的可能。
诸如此类。
似乎也有正经研究者在科普读物里就时间旅行可行性的某些方面做过讨论。不过个人觉得其中最大的问题还是和各种守恒定律的冲突。比如手头有一块1KG的黄金，这里包含的金属几乎是和地球同岁的，如果把它传送到过去，那就是说在那个过去地球上的黄金总量多了1KG。
所以把实物传送回去应该是比较诡异的。
往未来旅行到是没有问题，如果全世界肯牺牲一下，那么搞个亚光速飞船的就能做到了。不过八成得是单程的。
至于相对论么。个人觉得相对论的适用范围是光速之下、已知物理过程中、用于实物运动。现阶段似乎也有研究超光速现象的，不过光学上的那些似乎不涉及实物运动，“快子”之类貌似还在数据收集阶段。
所以“超光速运动导致时间倒流”之类似乎也是很玄虚的说法。
就个人而言，至少通向未来的时间机器肯定会有，回到过去的么说没有太绝对了。
至于古代记载的问题， 看看现代社会就知道了：只要有本事，谁都能去出个书之类，在网上发言更加百无禁忌；但是要是有人发个“我是时间旅行者”的东西，对错且不论，基本上会被淹没在其它各种信息里，被当作流言之类，未必有人正经的去检验一番，要记载入正、野史里基本上也是没希望的（小人物说了别人不管，大人物怕掉价有也不会乱说）。
思想比现代更不开放的古代自然更没戏。不是有个说法么，说布鲁诺就是穿越者，想搞科学启蒙没人听得懂，想反驳当时教廷的谬论结果给烤了。
即使在总人口远少的古代，能在历史书上留下姓名、事迹的人比例上也很小。
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