数学
已知△ABC的顶点A(2,-4),两条内角平分线的方程别是BE:X+Y-2=0和CF:X-2Y-6=0,求△ABC的三边所在的直线方程.
设点A(2,-4)关于角平分线BE:x+y-2=0的对称点为G(x,y),则 BE垂直平分AG, ∴AG斜率=(y+4)/(x-2)=1, (x+2)/2+(y-4)/2-2=0, 化简得y=x-6, x+y=6, 解得x=6,y=0,即G(6,0). 同理,点A(2,-4)关于CF:X-2Y-6=0的对称点为H(2/5,-4/5), G,H在直线BC上, ∴BC的斜率=1/7,BC的方程为x-7y-6=0. BC与BE交于B(5/2,-1/2),AB的方程为7x-y-18=0. BC与CF交于C(6,0),AC的方程为x-y-6=0.
问:直线的方程已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,0),B(1,3) C(4,5) 则其内角B的平分线所在的直线的方程为
答:设直线AB的斜率=k1=-3, BC的斜率=k2=2/3,内角B的平分线所在的直线的斜率=k ,由到角公式得(k+3)/(1-3k)=(2-3k)/(3+2k)...详情>>