总共有４的４次方即２５６种办法．． 恰有1个空的方法有：先在４个小球中任选２个，C(4,2)=6, 然后在４个盒子中任选三个全排列A(4,3)=24. 乘法原理得１４４ 有1个空盒的概率 144/256 =9/16
P = n / N 分母： 因为 每个球都有4种放法 ， 所以 4个球任意放入4个盒子的所有放法有 4 * 4 * 4 * 4 = 4^4 = 256 种 分子： 恰有1个空盒——可以这样理解： 先选出2个球看成1个“大球”——有 C(4,2) = 6 种选法 再吹一个肥皂泡看成1个“球” 于是 现在有 1大、2小、1泡 共4个“球” 、 4个盒子 任意放 ： A(4，4）= 24 种放法 最后，肥皂泡破了！！！ 所以 “恰有1个空盒”的放法共 6 * 24 = 144 种 P = 144/256 = 9/16
解：为保证恰有一个空盒,先从四个盒子中任意拿出去1个,问题归结为"4个球,三个盒子,每个盒子都要放入球,共有多少种放法"? 即将4个球分成2,1,1三组,有C(4,2)种分法.然后再从三个盒子中选一个放两球,其余二个球、二个盒子,全排即可.由乘法原理, 共有C(4,1)C(4,2)C(3,1)A(2,2)=144种. 又将4个不同的小球放入4个不同的盒子共有4^4=256种放法. 所以概率为144/256=9/16.
问：13.将4个不同的小球放入甲、乙、丙、丁4个盒子中,求恰
答：总共有４的４次方即２５６种办法．． 恰有1个空的方法有：先在４个小球中任选２个，C(4,2)=6, 然后在４个盒子中任选三个全排列A(4,3)=24. 乘法原理...详情>>
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