没有级别限制。一般从股级开始。
2015年7月1日第十二届全国人民代表大会常务委员会第十五次会议通过了《全国人大常委会关于实行宪法宣誓制度的决定》。该规定第一条规定了“应当公开进行宪法宣誓”的人员。
各省市依据全国人大的规定，制定了相应的“宪法宣誓制度”。
如《黑龙江省国家工作人员宪法宣誓办法》，该办法第一条规定了应当“在就职时应当公开进行宪法宣誓”的人员。
从该些宪法宣誓制度看，“各级人民政府”任命的国家工作人员，在就职时应当公开进行宪法宣誓。
由此可见，（自）乡镇级人民政府任命的国家工作人员就应当进行宪法宣誓。
故此，应当进行宪法宣誓的人员，并没有“职务”或“职级”的等级规定。
附1：《全国人大常委会关于实行宪法宣誓制度的决定》（2015年7月1日第十二届全国人民代表大会常务委员会第十五次会议通过）
宪法是国家的根本法，是治国安邦的总章程，具有最高的法律地位、法律权威、法律效力。
国家工作人员必须树立宪法意识，恪守宪法原则，弘扬宪法精神，履行宪法使命。为彰显宪法权威，激励和教育国家工作人员忠于宪法、遵守宪法、维护宪法，加强宪法实施，第十二届全国人民代表大会常务委员会第十五次会议决定：
一、各级人民代表大会及县级以上各级人民代表大会常务委员会选举或者决定任命的国家工作人员，以及各级人民政府、人民法院、人民检察院任命的国家工作人员，在就职时应当公开进行宪法宣誓。
二、宣誓誓词如下：
我宣誓：忠于中华人民共和国宪法，维护宪法权威，履行法定职责，忠于祖国、忠于人民，恪尽职守、廉洁奉公，接受人民监督，为建设富强、民主、文明、和谐的社会主义国家努力奋斗！
附2：《黑龙江省国家工作人员宪法宣誓办法》（2015年12月18日黑龙江省第十二届人民代表大会常务委员会第二十三次会议通过）
第二条 全省各级人民代表大会及县级以上各级人民代表大会常务委员会选举、任命或者决定任命的国家工作人员，以及地方各级人民政府、人民法院、人民检察院任命的国家工作人员，在就职时应当公开进行宪法宣誓。
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