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证明~~不会做,大家帮帮忙

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证明~~不会做,大家帮帮忙

已知,三角形ABC的三条中线分别为AD BE CF ,H为BC为边外的一点,且BHCF为平行四边形,求证AD//EH.

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  • 2007-05-16 15:20:51
    连接DE、DF、DH
    ∵D、E、F分别BC、AC、AB上的中点
    ∴DF//AC,DE//AB,DE=1/2AB
    在平行四边形BHCF中,因D是BC的中点
    ∴F、D、H能连成一直线
    由DE//AB,CH//AB,DF//AC得,四连形AFDE和EDHC均为平行四边形
    ∴DE=HC,∠AED=∠ECH
    又AE=EC
    ∴△AED≌△ECH(边角边)
    ∴AD=EH
    又DF=AE=EC=DH,AF=DE(平行四边形性质)
    ∴△AFD≌△EDH
    ∴∠ADF=∠EHD
    ∴AD//EH(同位角相等)

    经***

    2007-05-16 15:20:51

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