因为2n(n+1)≥n(n+2)，所以 (n+1)/n(n+2)≥1/(2n)， 级数∑1/n 发散， 所以，级数∑(n+1)/n(n+2) 发散 －－－－－－－－－－－－－－－－ 使用比较法的极限形式： 因为 lim (n+1)/n(n+2) ÷1/n ＝lim (n+1)/(n+2)＝1， 级数∑1/n 发散， 所以∑(n+1)/n(n+2) 发散。 －－－－－－－－－－－－－ 关于这种通项是两个多项式相除的常数项级数∑P(n)/Q(n)，利用比较法可以得到一个直观的判断收敛的方法： 比较分子分母中两个多项式的次数，如果Q(n)的次数比P(n)的次数高一次以上，则级数收敛，否则发散。
答：详细解答如下：详情>>
