已知2＜a + (1/a)＜(10/3)，求a的范围。 将2＜a + (1/a)＜(10/3)，分解为 2＜a + (1/a) 和 a + (1/a)＜(10/3)两个不等式。
一、2＜a + (1/a) ① 当a＞0时 a^2 - 2a + 1＞0 (a - 1)^2＞0 a≠1 ②当a＜0时 a^2 - 2a + 1＜0 (a - 1)^2＜0 不存在 由(一)得到的结果是:a＞0且a≠1 二、a + (1/a)＜(10/3) ① 当a＞0时 (a - 5/3)^2＜16/9 a - 5/3＜±4/3 a＜3 或 a＜1/3 得 0＜a＜1/3 ②当a＜0时 (a - 5/3)^2＞16/9 a - 5/3＞±4/3 a＞3 或 a＞1/3 不存在 由(二)得到的结果是: 0＜a＜1/3 综合(一)、(二)的结论得a的范围是: 0＜a＜1/3 。
答：已知:a>1,b>1,c>1，求证: a^2/(b-1)+b^2/(c-1)+c^2/(a-1)≥12 证明(一) 由 (a-2)^2≥0, a^2-4a+4...详情>>
