双曲线在线等
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,焦距是实轴长的根号2倍,且过点(4,-根号10) (1)求双曲线的方程 (2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:MF1垂直MF2 (3)求三角形F1MF2的面积
焦距为2c,由题:c/a=根号2,所以,a=b(我写的比较简单~) 可设双曲线方程为|x^2-y^2|=a^2,把(4,-根10)代入得:a^2=6 且焦点在x轴上。所以,双曲线方程为x^2-y^2=6 (2)问用向量好些(你们应该学过向量了) 首先M点为对称,故只研究在一象限的情况。把(3,m)代入得: m=根3,F1(-2根3,0),F2(2根3,0),M(3,根3),则 向量MF1=(-2根3-3,-根3),向量MF2=(2根3-3,-根3) 如MF1垂直MF2,则两向量相乘为0 MF1*MF2=(-2根3-3)*(2根3-3)+(-根3)*(-根3)=0 所以,MF1垂直于MF2 (3)F1F2距离为4根3,M纵坐标为根3 所以,面积为6
答:因为双曲线的离心率为 e = c/a = √2 所以 b² = c² - a² = 2a² - a² = a&...详情>>
答:急 在线等 ( )( )闻名 ,填反义词 单位 (远)(近)文明详情>>
答:无需回答,也真心不会!详情>>