小学数学 包含与排除问题
习题一：外语学校有英语、 法语 、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能交日语的有6人，能教英语、日语的有5人，能教法语、日语的有3人，能教英语、法语的有4人，能教英语、法语、日语的只有2人．只能教法语的老师有多少人？ 习题二 在一根长的木棍上有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线将木棍分成12等份，第三种刻度线将木棍分成15等份。如果沿每条刻度线把木条锯断，木棍总共被锯成多少段？ 习题三 分母是1001的最简真分数是多少个？
习题一：外语学校有英语、 法语 、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能交日语的有6人，能教英语、日语的有5人，能教法语、日语的有3人，能教英语、法语的有4人，能教英语、法语、日语的只有2人．只能教法语的老师有多少人？ 27-8-6-(5-2)-(3-2)-(4-2)-2=5 只能教法语的老师有5人。
习题二 在一根长的木棍上有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线将木棍分成12等份，第三种刻度线将木棍分成15等份。如果沿每条刻度线把木条锯断，木棍总共被锯成多少段？ 重复的有：10等分和12等分的：重复1个刻度---5/10=6/12； 12等分和15等分的：重复2个刻度---4/12=5/15,8/12=10/15； 10等分和15等分的：重复4个刻度---2/10=3/15,4/10=6/15,6/10=9/15,8/10=12/15; 实际只有：9+11+14－1－2－4＝27（刻度） 共可分为28段。
分母是1001的最简真分数是多少个？ 1001＝7*11*13 1----1001里 7的倍数有:7,14,。。。1001----11*13=143个, 11的倍数有;11,22。。。1001---7*13=91个, 13的倍数有:13,26。
。。1001---7*11=77个。 这其中 7*11的倍数有13个 7*13的倍数有11个 11*13的倍数有7个 7*11*13的倍数有1个。 1至1001中7,是11,13的倍数的数有(143+91+77)-(13+11+7)+1=281个。
最简真分数有: 1001-281=720个。 。
１．只能教法语的教师有：２７－８－６－５－３－４＋２＊２＝５（人） ２．没有总长度总段数不定．原则上是见刻度线就锯．其段数为： １０的倍数＋１２的倍数＋１５的倍数－１０与１２的公倍数－１０与１５的公倍数－１２与１５的公倍数－２倍的１０，１２，１５公倍数 ３．１００１＝７＊１１＊３３．所以，以１００１为分母的真分数的个数为：１０００－（７的倍数个数＋１１的倍数的个数＋１３的倍数的个数－７与１１的公倍数的个数－７与１３的公倍数的个数－１１与１３的公倍数的个数）括号中均指１０００以内的公倍数的个数．总计为１０００－（１４２＋９０＋７６－１２－１０－６）＝６２０（个）．因时间关系，没有仔细复核数据，仅供参考．
1.
27-{6+8+[(5+3+4)-2*2]}=5
2.
10,12最大公约数是2,(10/2)/10=(12/2)/12,
5/10=6/12 有1重复刻度5/10
10,15最大公约数是5,(10/5)/10=(15/5)/12,
2/10=3/15 有4重复刻度2/10,4/10,6/10,8/10
12,15有最大公约数3,(12/3)/12=(15/3)/15,
4/12=5/15 有2重复刻度4/12,8/12
10,12,15最大公约数是1,没有重复刻度
刻度数有9+11+14-1-4-2=27
28段
3.见另一提问
答：答案选择b，5个 首先根据 能教英&日语的有5人, 能教法&日语的有3人, 能教英&法语的有4人, 三种都能教的有2人, 我们可以看出，三种都能交的必定能够教两...详情>>
答：这是哪门考试的题目？详情>>
答：物华天宝，龙光射牛斗之墟；人杰地灵，徐孺下陈蕃之榻。《滕王阁序》（唐 王勃） 呜呼！师道之不复，可知矣！巫医乐师百工之人，君子不齿，今其智乃反不能及，其可怪也欤...详情>>
