在三角形ABC中
在三角形ABC中，设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA的值。在三角形ABC中，设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA的值。 2，在三角形ABC中，a=15,b=10,角A为60度，CE,CF三等分角C,求CE,CF的长 ∠A对边为a，∠B对边为b，∠C对边为c
cosA/a=cosC/(2c)
--->(b^2+c^2-a^2)/(2abc)=(a^2+b^2-c^2)/(4abc)
--->2b^2+2c^2-2a^2=a^2+b^2-c^2
--->-3a^2+b^2+3c^2=0
--->b^2+3c^2=3a^2……（1）
cosA/a=cosB/(3b)
--->-2a^2+2b^2+c^2=0
--->2b^2+c^2=2a^2……（2）
由（1）、（2）的方程组：
b^2=(3/5)a^2,c^2=(4/5)a^2
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=(3/5+4/5-1)a^2/[2√(3/5)a√(4/5)a]
=(2/5)/(4√3/5)
=√3/6.
1、将上式分别用下式替换
cosB=(a的平方+c的平方-b的平方)/2ac
cosc=(a的平方+b的平方-c的平方)/2ab
得
6bccosA=a的平方+c的平方-b的平方
4bccosA=a的平方+b的平方-c的平方
两式相加化简
cosA=a的平方/5bc
2、还是用上边的公式
cosA=(b的平方+c的平方-a的平方)/2bc
求出c=15
求得ce=5倍根号3
cf=10
答：放松心情一切都会好的~祝福你~祝你好运哦~详情>>
