快来 一道高一数列题
设等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1>0记 Sn是该数列前n项和,则Sn中最大值是____ A S10 B S11 C S20 D S21
选 C ∵3a8=5a13,即3(a1+7d)=5(a1+12d) ,∴ a1=-39d/2 由a1>0知,d<0,∴等差数列{an}是首项为正的递减数列,由an≥0且a(n+1)≤0,即-39d/2+(n-1)d≥0,且-39d/2+nd≤0, ∴ 19.5≤n≤20.5,∵n是正整数,∴ n=20,即Sn中最大值是S20
由3a8=5a13 ==> 3(a1+7d)=5(a1+12d) ==> 2a1=-39d 由a1>0知,d<0; Sn=n*[a1+an]/2=n*[a1+a1+(n-1)d]/2=n*[2a1+(n-1)d]/2 =n(n-40)d/2 由d<0知,当n(n-40)最小时,Sn最大, 因为n(n-40)=n^2-40n=(n-20)^2-400,当n=20时取得最小值-400, 所以当n=20时,Sn取得最大值-200d。 应该选择C。
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选择 D 解:设等差数列公差为b, 则a8=a1+7b a13=a1+12b 根据:3a8=5=a13 则:3(a1+7b)=5(a1+12b) 得:a1=-19.5b 可知:a20=a1+19b>0,a21=a1+20b<0 又因为:Sn=a1+a2+ +an 所以:S21为最大值
答案:选择 D 解:设等差数列公差为b, 则a8=a1+7b a13=a1+12b 根据:3a8=5=a13 则:3(a1+7b)=5(a1+12b) 得:a1=-19.5b 可知:a20=a1+19b>0,a21=a1+20b<0 又因为:Sn=a1+a2+ +an 所以:S21为最大值 此类问题最好是扣题列方程,还要灵活对待数列的性质!
从已知可知,这个等差数列是一个递减的等差数列,由3a8=5a13知,a1=(-39/2)d,而a1>0,所以从a2开始以下各项都是负的,故此,答案应选A。
C
s11
答:1一个数列{an}的前项之和是sn=pn^2+qn+r,其中p,q,r均为常数,探索数列{an}成等差数列的条件 an=sn-sn-1=2np-p+q 而a1=...详情>>
问:今年大学毕业,有点想结婚了,23了,这样会不会有点早啊?给点建议吧!
答:想结就准备结啊,各方面条件都具备了就要顺利成章才好的,不过做好准备啊,结婚就没单身那么自由了。详情>>
答:其实都很不错,看你自己的兴趣爱好和性格。学会计的话,需要沉得住气,耐心细致的,因为她的工作会比较的无聊,你要能坚持。学金融的话,数学好会比较有优势。详情>>