三角函数3
已知a.b均为锐角,且cos(a+b)=sin(a-b),则tana=? 过程过程~~
cos(a+b)=sin(a-b) cosacosb-sinasinb =sinacosb-cosasinb ==> cosa(sinb+sinb) =sina(sinb+cosb) ==> cosa =sina ==> tana =1
cos(a+b)=sin(a-b) --->sin(a-b)-sin[pi/2-(a+b)]=0 --->2cos(pi/4-b)sin(a-pi/4)=0 参阅和差化积公式。 a,b是锐角--->-pi/4cos(pi/4-b)<>0 所以sin(a-pi/4)=0, -pi/4a-pi/4=0--->a=pi/4--->tana=1.
答:(1)A、B均为锐角.对条件式利合分比定理同时利用和差化积公式得[2sin(A+B)cosB]/[2cos(A+B)sinB]=(2+1)/(2-1) ==> ...详情>>
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