数学,急
周长为根号二+1的直角三角形面积的最大值为多少?
设三角形的三条边长是a、b、c。其中c=√(a^2+b^2)。所以sinA=a/c,sinB=cosA=b/c --->a=csinA,b+ccosA 已知a+b+c=1+√2 --->c(1+sinA+cosA)=1+√2 --->c=(1+√2)/(1+sinA+cosA) S=ab/2=(c^2/2)sinAcosA =[(1+√2)]^2*sinAcosA/(1+sinA+cosA)^2 令sinA+cosA=t--->1+2sinAcosA=t^2--->sinAcosA=(t^2-1)/2。
因此 sinAcosA/(1+sinA+cosA)^2=[(t^2-1)/2]/(1+t)^2 =(t-1)/[2(t+1)]=1/2-1/(t+1) 因为t=sinA+cosA(A-1/20<1/2-1/(t+1)=<(3-2√2)/2 所以S有最大值(1+√2)^2*(3-2√2)/2=(3+2√2)(3-2√2)/2=1/2。
答:设直角边长为A .B(P为周长) 得 A+B+根号(A^2+B^2)=P>=2根号(AB)+根号(2AB) 得 根号(AB)<=P/(2+根号2) S=AB/2...详情>>
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答:我可以给你提供个想法,仅供参考咯~! 可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉,很有说服力哦~! 祝你好运!详情>>
答:如果父母采用科学的教育方法,孩子不仅能够正确地理解知识的用处,而且能够建立起追求知识和理想的意识详情>>
答:总分60分。详情>>