椭圆题
设椭圆x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P Q两点,且向量AP=8/5 向量PQ 求椭圆的离心率 若过A Q F三点的圆恰好与直线l:x+√3y+3=0相切 求椭圆方程
(1) F(-c,0),A(0,b),AF的方程：y=（b/c)(x+c),AQ⊥AF, ∴ AQ的方程:y=(-c/b)x+b,令y=0,得x=b^/c,∴ Q(b^/c,0) 向量AP=(8/5)向量PQ,定比λ=8/5,设P(x',y'),由定比分点公式得 x'=8b^/13,y'=5b/13…①,∵ (bx')^+(ay')^-(ab)^=0…②, 把①代入②得4(e^4)-17e^+4=0,∴e^=1/4或e^=2(舍去),∴ e=1/2 (2) △FAQ 是Rt△,∴它的外接圆圆心C在斜边FQ的中点C(a^/2c,0), 半径=|FQ|/2=a^/2c ⊙C与直线L:x+√3y+3=0相切,|a^/2c+√3×0+3|/2=a^/2c,解得a=^3, c^=a^/4=3/4,b^=3-3/4=9/4 , ∴ 椭圆方程为 x^/3+y^/(9/4)=1
答：(1)设椭圆另一焦点为F2,且PF1中点为M,并连PF2,则OM是三角形PF1F2的中位线,故两圆圆心距|OM|=1/2*|PF2|,而依椭圆定义有|PF1|+...详情>>
答：could 是 can 的变化，有时也表示更婉转的语气。 would 是will的变化，表将会。详情>>
