一道数学题
e1,e2为不共线的向量,且|e1|=|e2|,以下四个向量中模最小者为?Ae1/2+e2/2 Be1/3+2e2/3 C2e1/5+3e2/5 De1/4+3e2/4,写出详细解题过程.
e1,e2为不共线的向量,且|e1|=|e2|,以下四个向量中模最小者为? A e1/2+e2/2 B e1/3+2e2/3 C 2e1/5+3e2/5 D e1/4+3e2/4 如图: A=(1/2)e1+(1-1/2)e2=e2+(1/2)(e1-e2)=OA 同理:B=e2+(1/3)(e1-e2)=OB C=e2+(2/5)(e1-e2)=OC D=e2+(1/4)(e1-e2)=OD 显然:|A|<|B|<|C|<|D|...........选A
答:解:由A、B、D三点共线,知向量AB=λ向量BD。 而向量BD=向量CD-向量CB=(2e1-e2)-(e1+3e2)=e1-4e2 故2e1+ke2=λ(e1...详情>>