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求不定积分∫3/(x^-1)dx=?

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求不定积分∫3/(x^-1)dx=?

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  • 2006-10-30 11:24:02
    ∫3/(x^-1)dx=3∫1/(x^-1)dx=3∫1/(x-1)(x+1)dx
    =3/2∫[1/(x-1)-1/(x+1)]dx
    =3/2[∫1/(x-1)d(x-1)-∫1/(x+1)d(x+1)]
    =3/2[Ln(x-1)-Ln(x+1)]+C
    =3/2Ln[(x-1)/(x+1)]+C

    1***

    2006-10-30 11:24:02

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