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极坐标题

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极坐标题

直角坐标方程化为极坐标方程
(1) x=0
解法:x=0
        以cosθ=x/ρ代入,得ρcosθ=0

(2) x^2+y^2-2ax-2by=0
解法:以x=ρcosθ,y=ρsinθ ,x^2+y^2=ρ^2代入,
      得,ρ^2-2aρcosθ-2bρsinθ=0

(3)y=2x^2+3x-5
解法:ρsinθ=(ρcosθ)^2 + 3ρcosθ-5

(4)(x^2 + y^2)^(3/2) = 10xy
解法:ρ^3=10*ρcosθ*ρsinθ
      ρ^3=10*ρ^2*cosθρsinθ

以上是我的解法..做完后总觉得不对劲,请问有哪里不对吗??

提交回答
好评回答
  • 2006-09-28 20:17:25
    (1)用x=cosθ不就行了
    (2)(3)很好
    (4)答案里面右边多一个ρ,另外可以化简一下得:  
    ρ^3 =5(ρ^2)sin2θ
    如果进一步化简,就把ρ^2约去,得ρ =sin2θ,是没有问题的
    

    天***

    2006-09-28 20:17:25

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