三角形ABC中已知角平分线CD所在直线的方程为2x+y
三角形ABC中,已知角平分线CD所在直线的方程为2x+y-1=0,A(1,2),B(-1,-1),求三角形ABC的面积
设C点坐标(Xc,Yc)。∵C点在角平分线CD所在直线上。 ∴令Xc=a 则Yc=1-2a C点坐标(2,1-2a)。
直线AB方程:3x-2y+1=0 直线AB与直线CD交点D坐标为: 3x-2y+1=0 2x+y-1=0 x=1/7 y=5/7 直线AC方程:y-2=[(1-2a-2)/(a-1)][x-1} (2a+1)x+(a-1)y-4a+1=0 直线BC方程:y+1=[(1-2a+1)/(a+1)][x+1} (2-2a)x-(a+1)y-3a+1=0 D到AC距离 d1=[(2a+1)/7+5(a-1)/7-4a+1]/√[(2a+1)^+(a-1)^] =(3-21a)/7√(5a^+2a+2) D到BC距离 d2=[(2-2a)/7+5(a+1)/7-3a+1]/√[(2-2a)^+(a+1)^] =(14-18a)/7√(5a^-6a+5) d1=d2 解出a 。
答:解:直线BC斜率k=1/2 由AC⊥BC,得直线AC斜率k1=-1/(1/2)=-2,故 直线AC方程为y-6=-2(x-0),即2x+y-6=0 设直线AB斜...详情>>
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