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直线方程的问题

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直线方程的问题

已知直线L1:2x+y-6=0和点A(1,-1),过点A作直线L与L1相交于B点,且|AB|=5,求直线L的方程.

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  • 2006-09-23 22:52:37
    解:以A(1-1)为圆心、以5为半径的圆为:(x-1)^+(y+1)^=5^,
    它与L:2x+y-6=0的交点B就是方程(x-1)^+(y+1)^=5^和2x+y-6=0的公共解:(1)、x=1,y=4;(2)、x=5,y=-4.
    可得B1(1,4)、B2(5,-4)。
    根据A(1,-1)和B1(1,4)求出直线AB1既L1:x=1;根据A(1,-1)和B2(5,-4)求出直线AB2既L2:3x+4Y+1=0

    一***

    2006-09-23 22:52:37

其他答案

    2006-09-23 21:51:38
  • B在直线L1上
    设B(a,6-2a)
    那么|AB|^2=(a-1)^2+(6-2a+1)^2=25
    a=1,或a=5
    所以点B(1,4)或B(5,-4)
    直线L的方程是x=1或3x+4y+1=0

    1***

    2006-09-23 21:51:38

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