高二数学题
设x,y,z为正数,x^2+y^2+z^2=1,求S=[xy/z]+[yz/x]+[zx/y]的最小值.
解:∵x,y,z为正数,x^2+y^2+z^2=1, ∴x^2+y^2+z^2≥3(xyz)^(2/3) 当且仅当x^2=y^2=z^2=1/3时,取等号。 ∴x=y=z=√3/3时,x^2+y^2+z^2有最小值为=3(xyz)^(2/3)=1 S=[xy/z]+[yz/x]+[zx/y]=[ x^y^+z^x^+y^z^]/xyz ≥3(xyz)^(4/3)/xyz=3(xyz)^(/3)=√3
问:求最小值已知正数x,y,z且 x+y+z=6 求 √(x+2)+2√(y+2)+3√(z+2)的最小值
答:已知正数x,y,z且 x+y+z=6 求 √(x+2)+2√(y+2)+3√(z+2)的最大值 解由柯西不等式得: (1+4+9)*(x+2+y+2+z+2)>...详情>>
答:我会!!! 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>