高二数学题
若a,b∈R,α,β是方程x^2+ax+b=0的两根,且|a|+|b|<1,求证:|α|<1,且|β|<1
a=α+β,b=α*β,|a|+|b|=|α+β|+|α*β|<|α|+|β|+|α*β|<(|α|+1)(|β|+1)-1<1 所以(|α|+1)(|β|+1)<2 所以(|α|+1)<2,(|β|+1)<2, 所以:|α|<1,且|β|<1
答案在附件里面啊!!!!!!!刚才发的怎么转成评论了,怎么回事
因为α,β是方程x^2+ax+b=0的两根,根据韦达定理有:α+β=--a, αβ=b.又因为|a|+|b|<1,所以有|a|,|b|都小于1. 故|α+β|=|-a|<1,|αβ|=|b|<1. |α+β|^2=|α|^2+|β|^2+2|αβ|<1 而|αβ|<1,故|α|^2+|β|^2<1. 所以:|α|<1,且|β|<1
答:若a>=0,b>=0且当x>=0,y>=0,x+y=0,b>=0且当x>=0,y>=0,x^2+y^2<=1时,恒有ax+by<=1成立,则以a,b为坐标的点P...详情>>
答:我会!!! 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>