高二数学提问
在三角形ABC中,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则∠C=___________
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 则 sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R, 式(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB即 (a+b+c)(a+b-c)/2R=3ab/2R (a+b+c)(a+b-c)=3ab a^2+b^2-c^2=ab cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2 所以∠C=_60度__________
首先利用正弦定理,令a=R*sin(A),b=R*sin(B),c=R*sin(C)带入原式中,并化简得到:sin(A)^2-sin(A)sin(B)+sin(B)^2=sin(C)^2. 再利用正弦定理,得a^2-ab+b^2=c^2,对照余弦定理,得cos(C)=1/2,所以C=60度。
(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB 应用余弦定理得到, (a+b+c)(a+b-c)=3ab 即a^2+b^2-c^2=ab cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2 C=60`
答:先求出P=(-3,2.5),Q=(-2,4.5),所以PQ的斜率=2; 根据BC的方程为(y-5)/(x+1)=-1,可设R=(-1+t,5-t); 所以QR的...详情>>
答:我会!!! 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>