高二数学
在三角形ABC中A(-5,3)B(3,1)c(-1,5)若PQR分别是三角形三边上的点,点P分有向线段向量AB所成之比为1/3,点Q分有向线段向量AC所成之比为3,且向量PQ垂直向量QR,求点R分有向线段向量BC所成之比.
先求出P＝(-3,2.5)，Q＝(-2,4.5)，所以PQ的斜率＝2； 根据BC的方程为(y-5)/(x+1)＝-1，可设R＝(-1+t，5-t)； 所以QR的斜率＝[(5-t)-4.5]/[(-1+t)-(-2)]＝(0.5-t)/(1+t)； 由于PQ垂直于QR，所以2[(0.5-t)/(1+t)]＝-1 解得t=2，所以R＝(1,3)．即R是BC的中点． 这题不难，仔细想想，理解记忆
1．先求出P＝(-3,2.5)，Q＝(-2,4.5)，所以PQ的斜率＝2； 2．根据BC的方程为(y-5)/(x+1)＝-1，可设R＝(-1+t，5-t)； 3．所以QR的斜率＝[(5-t)-4.5]/[(-1+t)-(-2)]＝(0.5-t)/(1+t)； 4．由于PQ垂直于QR，所以2[(0.5-t)/(1+t)]＝-1 5．解得t=2，所以R＝(1,3)．即R是BC的中点．
答：1:都已知了角C90度。A+B就是90度。除以C就是1了 2：2+X大于0则X大于-2。2-|X|大于0。则X大于-2小于2 3：一下子想不到。回家想想。详情>>
