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已知ab满足1≤a b≤1

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已知ab满足1≤a+b≤1

已知a,b满足-1≤a+b≤1,2≤a-b≤3,试求3a-2b的取值范围已知a,b满足-1≤a+b≤1,2≤a-b≤3,试求3a-2b的取值范围

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好评回答
  • 2006-09-10 22:24:31
    2-(-1)≤a-b-(a+b)≤3-1
    3≤-2b≤2
    -1+2≤a+b+(a-b)≤3+1
    1/2≤a≤2
    3/2≤3a≤6
    3/2+3≤3a+(-2b)≤6+2
    所以9/2≤3a-2b≤8
                                                       

    小***

    2006-09-10 22:24:31

其他答案

    2006-09-11 17:25:29
  • 由-1≤a+b≤1,2≤a-b≤3得
    -1/2≤a/2+b/2≤1/2(原式两边同除以2)
    5≤5a/2-5b/2≤15/2(原式两边同乘以5/2)
    以上两式相加得
    9/2≤3a-2b≤8
    这就是正确答案

    y***

    2006-09-11 17:25:29

  • 2006-09-11 07:39:18
  • 设,3a-2b=m(a+b)+n(a-b)=(m+n)a+(m-n)b
    所以  m+n=3,m-n=-2,m=1/2,n=5/2
    -1≤a+b≤1,2≤a-b≤3    (1)
    -1/2≤(1/2)(a+b)≤1/2,5≤(5/2)(a-b)≤15/2 (2)
    (1)+(2)得到
    9/2≤3a-2b≤8

    青***

    2006-09-11 07:39:18

  • 2006-09-10 22:21:19
  • 只要两个式子加一下:
    -1+2≤a+b+a-b≤1+3  得:1≤2a≤4   得:0.5≤a≤2
    同样:用减法求出b   得:-1.5≤b≤-1
    所以:1.5≤3a≤6    -3≤2b≤-2
    最后:4.5≤3a-2b≤8
    你最好按照这个方法自己再算一下,因为我可能会比较粗心的

    萌***

    2006-09-10 22:21:19

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