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还是双曲线,郁闷。。。

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还是双曲线,郁闷。。。

已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上。
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(2)设过点P,且斜率为负根号下3的直线与曲线M相交于A、B两点。
1、问:三角形ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由;
2、当三角形ABC为钝角三角形时,求点C的纵坐标的取值范围。

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好评回答
  • 2006-08-08 22:24:37
    (1) 由题圆心到点P和到直线l的距离相等,则圆心的轨迹是一条抛物线,由抛物线定义其方程为y^2=4x
    (2) 点斜式写出过点P且斜率为负根号下3(为方便以下记为√3)的直线方程y=-√3x+√3
        直线方程与曲线M联立解出A,B坐标(1/3,2√3/3),(3,-2√3)
    设点C坐标(-1,n)
      1,假设三角形ABC 是正三角形,则AB=BC=AC, 解方程组看n是否存在
      2,当ABC为钝角三角形,则工AC^2+BC^2>AB^2 解不等式
    解圆锥曲线最好用数形结合

    中***

    2006-08-08 22:24:37

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