一道高中数学题
已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求log(√2)(x/y)
由已知可得xy=(x-2y)的平方,打开就有 xy=x^2-4xy+4y^2 即x^2-5xy+4y^2=0 所以(x-4y)(x-y)=0 所以x=4y 或 x=y 但是如果x=y,x-2y=y-2y=-y 然而定义域中要求y 和 x-2y都>0 显然y和-y不可能都>0 所以x=4y 所以要求的式子=log(√2)(4y/y) = log(√2)(4) = 4
答:原式可写成:lg[1/2(x-y)]^2=lg(xy),则 [(x-y)/2]^2=xy 化简得:X^2-6xy+y^2=0 两边除以y^2并令x/y=Z 得...详情>>
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