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急!一道初中几何题题图

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急!一道初中几何题题图

上题“急!一道初中几何题题图”

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  • 2006-07-14 11:48:52
    角度AEC=90,F是中点,所以AF=FC=EF。
    因为EF=FD,所以FD=FC,所以角FCD=FDC。
    角度AFD=角EFD+角AFE=角FCD+角FDC=2*角FCD=2*30+2*角ACE=60+角AFE。
    所以 角EFD+角AFE=60+角AFE。
    所以 角EFD=60
    因为FE=FD,所以三角形等边。

    z***

    2006-07-14 11:48:52

其他答案

    2006-07-14 11:58:50
  • 略证:∵EF是直角△AEC斜边上的中线,∴EF=1/2AC=4,
    同理FD=1/2AC=4,∴FE=FD,
    又∠EFD=∠AFD-∠AFE=2∠FCD-2∠FCE
    =2(∠ECD+∠FCE)-2∠FCE=2∠ECD=2*30°=60°
    (这里用了等腰三角形顶角的外角等於底角的二倍的知识,
    如∠AFE=2∠FCE等)
    ∴△DEF为等边三角形
    (AC=8是多余条件!没有这个条件也可证△DEF为等边三角形!)

    情***

    2006-07-14 11:58:50

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