急!一道初中几何题题图
上题“急!一道初中几何题题图”
角度AEC=90,F是中点,所以AF=FC=EF。 因为EF=FD,所以FD=FC,所以角FCD=FDC。 角度AFD=角EFD+角AFE=角FCD+角FDC=2*角FCD=2*30+2*角ACE=60+角AFE。 所以 角EFD+角AFE=60+角AFE。 所以 角EFD=60 因为FE=FD,所以三角形等边。
略证:∵EF是直角△AEC斜边上的中线,∴EF=1/2AC=4, 同理FD=1/2AC=4,∴FE=FD, 又∠EFD=∠AFD-∠AFE=2∠FCD-2∠FCE =2(∠ECD+∠FCE)-2∠FCE=2∠ECD=2*30°=60° (这里用了等腰三角形顶角的外角等於底角的二倍的知识, 如∠AFE=2∠FCE等) ∴△DEF为等边三角形 (AC=8是多余条件!没有这个条件也可证△DEF为等边三角形!)
答:只有BP=BC,BD=BD,∠PBD与∠CBD为锐角,怎么能证明△PBD≌△CBD呢?∠PBD与∠CBD为锐角也能做为全等条件吗?详情>>