已知抛物线y=x2+(2n
已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数）。。。已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数）。 （1).当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式； （2).设A是（1)所确定的抛物线上位于x轴下放，且在对称轴左侧的一个动点上，过A点作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB垂直x轴于B，DC垂直x轴于C. 一。当BC=1时，求矩形ABCD的周长。 二。试问矩行ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由。
(1)抛物线过原点,则n^2-1=0,n=-1or1,当n=1时,顶点不在第四象限,故n=-1,y=x^2-3x (2)抛物线交x轴于(0,0)(3,0)再由对称性可知B的横坐标为1,代入解析式得y=-2,周长为2*(1+2)=6 设A(x,x^2-3x) (0≤x≤1.5) AB=3x- x^2,BC=3-2x 设周长为f(x), f(x)=2AB+2BC=2[-x^2+x+3]=2[-(x-0.5)^2+13/4] 当x=0.5时,周长有最大值13/2
(1) 由已知条件，得 n2-1=0 解这个方程，得n1=1, n2=-1 当n=1时，得y=x2+x, 此抛物线的顶点不在第四象限 当n=-1时，得y=x2-3x, 此抛物线的顶点在第四象限。 ∴所求的函数关系为y=x2-3x。 (2) 由y=x2-3x，令y=0, 得x2-3x=0，解得x1=0,x2=3 ∴抛物线与x轴的另一个交点为(3,0) ∴它的顶点为(3\2,-9\4), 对称轴为直线x=3\2, ① ∵BC=1，由抛物线和矩形的对称性易知OB=1\2×(3-1)=1∴B(1,0) ∴点A的横坐标x=1, 又点A在抛物线y=x2-3x上， ∴点A的纵坐标y=12-3×1=-2。
∴AB=|y|=|-2|=2。 ∴矩形ABCD的周长为：2(AB+BC)=2×(2+1)=6。 ② ∵点A在抛物线y=x2-3x上，故可设A点的坐标为(x,x2-3x) ∴B点的坐标为(x,0)。 (0＜x＜) ∴BC=3-2x, A在x轴下方， ∴x2-3x＜0， ∴AB=|x2-3x|=3x-x2 ∴矩形ABCD的周长 P=2[(3x-x2)+(3-2x)]=-2(x-1\2)2+13\2 ∵a=-2＜0, ∴当x=1\2时，矩形ABCD的周长P最大值为13\2。
此时点A的坐标为A(1\2,-5\4)。 说明：1\2指二分之一 。
问：函数已知点Ａ（－１，－１）在抛物线y=(k^2-1)x^2-2(k-2)x+1上，求1)抛物线的对称轴 2)点A关于对称轴的对称点B的坐标
答：∵点Ａ（－１，－１）在抛物线y=(k^2-1)x^2-2(k-2)x+1上 ∴-1=(k^2-1)（-1）^2-2(k-2)（-1）+1 k＾+2k-3=0 k...详情>>
答：东京：首都。位于关东平原南端，东京湾的西北岸。人口840万，包括郊区人口为1189万多，是日本政治、经济、文化中心。工业以印刷、橡胶制品、皮革制品、精密仪器等最...详情>>
答：问题是错误的详情>>
