一个立体几何问题有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现爱问知识人

一个立体几何问题。

有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为（    ）

老***

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正四棱锥底面、侧面完全展开，是一个正方形加4个正三角形，正三角形一边与底边相连，其余向外伸展，边长都是a。
正三角形高(a√3)/2
可作边长是a+2*(a√3)/2=(1+√3)a的正方形纸
这正方形四边中点（即四正三角形外顶点）也是一个正方形，
边长=[(1+√3)a]/√2=[(√2+√6)a]/2
这就是符合题意的最小正方形边长
附图

B***

2006-06-27 10:41:52

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其他答案

```
红线为折痕，AB=√3/2a为包装纸的最小边长
```
全部
情***

2006-06-27 07:13:53

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有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为:
      [（√2 + √6 ）a]/2

初***

2006-06-26 21:37:17

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