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一道高二数学题

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一道高二数学题

有三个人,每人都以相同的概率被分配到四个房间中的每一间,至少有二人分配到同一房间的概率为______

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  • 2006-06-26 21:13:09
    有三个人,每人都以相同的概率被分配到四个房间中的每一间,至少有二人分配到同一房间的概率为______ 
    分法总数(分母)=4*4*4*4=256
    三个人被单独分开的分法=P(4,3)=4*3*2=24
    所以,至少有二人分到同一房间的概率=1-24/256=29/32 

    w***

    2006-06-26 21:13:09

其他答案

    2006-06-29 13:43:22
  • 答:正确是这样的:相当于四个空位放三个数的问题.这个问题的反面是每个人一间房子.每个人一间房子概率为第一个人在四间房子选;第二在剩余的三间内选;第三个在二间里选.共允许的方法数为4*3*2种.而可能的方法为4*4*4.所以正确答案为5/8:
    1-4*3*2/(4*4*4)=5/8

    z***

    2006-06-29 13:43:22

  • 2006-06-26 21:22:40
  • 用“捆绑法”,将一起的两个人捆到一起。然后算出事件发生总数为
    4*4*4*4=256
    他的相对独立事件为4*3*2=24
    所以至少有二人分到同一房间怕概率为1-24/256=32
    

    小***

    2006-06-26 21:22:40

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