证明:设DE与AC和AB分别交于F,G
DC∥AB
∴∠DCA=∠CAB
又∵BE∥AC
∴∠CAB=∠ABE
即∠ABE=∠DCA
DC∥AB ,BE∥AC,DE∥BC
∴四边形DCBG和四边形BCFE均是平行四边形
∴DC=BG,CF=BE
∴△DCF≌△GEB
即△DCF的面积与△GEB的面积相等
因为四边形DCBG和四边形BCFE均是平行四边形
所以DG=BC,EF=BC
所以DG=EF
又△ADF与△AEG中,
DF=DG－FG,EG=EF－FG
所以DF=EG
作AH⊥DE
所以S△ADF=1/2DF×AH,
S△AEG=1/2GE×AH
所以S△ADF= S△AEG
即S△DCF＋S△ADF=S△GEB＋S△AEG
所以△ACD与△ABE的面积相等
问：数学再长方形ABCD中,三角形ABE、四边形AECF和三角形的面积相等，求三角形AEF的面积。
答：设DF=x,BE=y 所以4.5x=3y=54-4.5x-3y 所以x=4,y=6 所以DF=4,CF=2.BE=6,CE=3 所以AEF的面积为6*9/3-2...详情>>
答：详情>>
