数学应用题
有两个圆,它们的面积之和为1991平方厘米,小圆的周长是大圆周长的90%。问:大圆的面积是多少?
设大圆半径为R,小圆半径为r,则 πR^2+πr^2=1991 ① 2πr=90%2πR ② ∴由②得r=0.9R,③ 把③代入①得 πR^2+0.81π^R2=1991 ∴R^2=1100/π 所以 大圆的面积=πR^2=π×1100/π=1100
答:圆的面积之比等于周长之比的平方 小圆周长是大圆周长的0.9,所以面积是大圆的0.9*0.9=0.81 两圆面积之和是大圆的1+0.81=1.81 所以大圆面积=...详情>>
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